昨天早晨，或许将成为人类历史的一个重要转折点。尽管我做了充分的准备，具备一定的知识背景，但仍然花了一整天时间才能完成这篇文章，最终在凌晨6点15分定稿。原因在于这个事件的信息量与历史意义实在太大，让我在研究和写作过程中多次经历情绪的波动。众所周知，10月7日早晨，OpenAI毫无预兆地发布了一系列重磅的数学研究成果，在Github上创建了一个名为openai/math的新仓库。这个仓库中包含了722份数学手稿和372个相关的研究成果，涵盖了数论、代数几何、实分析、组合数学、理论计算机科学、数学物理以及偏微分方程等多个领域，所有成果均来自OpenAI内部尚未公开的模型。722篇论文的数量是怎样的概念呢？著名的arXiv对论文上传设有限制，一位研究者每月只能提交两篇。如果由人来手动上传，传完这些论文至少需要30年的时间。同时，毕竟数学是科学的基础，被誉为科学的皇后。在那一刻，命运的齿轮仿佛不再缓慢转动，而是像火箭一样冲出重力，令人震惊。接下来的一整天，全球弥漫着激动的氛围，反应各异。有人欢喜有人忧愁，有位网友的评论我尤其感同身受：这是一个充满混沌与飞速发展的时代，底层科学正在以指数级的速度爆炸。《三体》中描绘的技术大爆炸，很可能将会在我们有生之年上演。尽管在数学领域我是个外行，但在过去两个月我努力补充相关知识，有了AI的帮助学习变得迅速高效，家人和朋友中也有从事数学研究的人员，给予我许多支持和帮助，现在我对这一切也有了一些初步的理解。因此，我想借此机会写一篇简短的小科普文章，让更多人能够体会到这场变革带来的震撼。接下来，让我们开始这段奇妙的旅程。
首先，发生了什么？这722份数学手稿被汇总成372个成果组。这个“成果组”需作解释，因为数学成果往往伴随主结果而来的推论、证据或不同证明的思路，OpenAI将这些相关成果集合在一起，以形成一个组。至于这些成果的来源，OpenAI表示现有数学评测的标准已接近饱和。实际上，近年来的国际数学奥林匹克，AI已经取得了金牌的成绩，众多数学题库的分数提升已经不能再代表什么。因此，OpenAI挑选了约4000个尚未解决的数学“开放问题”，一并输入到那个尚未公开的内部模型中，最终筛选出372组有分量的结果。毋庸置疑，OpenAI在科研领域的模型实力毋庸置疑，尽管在编程领域被Claude超越，但在科学研究方面，GPT模型一直处于最前沿。这个内部模型在产生每个结果上平均花费约3小时的ChatGPT Pro级思考能力。对于不少人来说，这个数字令人瞩目，因为其中一些问题是真正令数学家耗费数十年而未解的难题。当天，Altman也在推特上感慨：“你的海洋如此浩渊，而我的船只如此渺小。”我相信，所有和先进AI进行交流的人，对于AI的无尽潜力，内心都曾涌起过这样的感慨。
数学家们对这次发布的成果激动不已，反应各异。例如，罗格斯大学的数学系主任、数论专家Alex Kontorovich看到“准黎曼猜想”的结果时，不禁惊呼道：“准黎曼？？？？你在开玩笑吗？”随后他说，如果这其实是人类数学家所取得的成果，“毫无疑问会得到菲尔兹奖。”反之也有些人觉得情况有些尴尬。要了解数学家为何如此兴奋，必须明白数学领域与其他学科的不同之处。就我了解，最根本的区别在于“证明”二字。物理、化学与生物等领域往往依靠实验，而再精美的实验也可能伴随理论的推翻；比如牛顿的力学曾主宰了科学界两百多年，最终却被相对论所修正。而数学从几个基本公理出发，严密推导下来，一旦证明成立，这些结论便永恒存在，永不被推翻。即使是2300多年前，欧几里得在《几何原本》中证明的理论，今天仍然适用。为使这一点更为具体，我们来看一个简单的证明——素数是否存在最大的一个。
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